ANALISIS RANGKAIAN LISTRIK DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI LU
DOI:
https://doi.org/10.32897/infotronik.2024.9.2.3877Kata Kunci:
Sistem persamaan linear, rangkaian listrik, hukum kirchof, dekomposisi luAbstrak
Sistem persamaan linear merupakan salah satu materi yang terdapat dalam ilmu matematika yang merupakan cabang dari aljabar. Materi ini dapat diimplementasikan diberbagai bidang. Salah satunya pada bidang elektro, yaitu rangkaian listrik. Sistem Persamaan Linear pada rangkaian listrik digunakan untuk menganalisis hubungan antara arus dan tegangan dalam rangkaian yang kompleks. Dengan menerapkan hukum Kirchhoff, dapat menyusun persamaan yang merepresentasikan setiap elemen dalam rangkaian. Lalu sistem persamaan linear yang didapatkan diselesaikan dengan metode dekomposisi lu. Dekomposisi lu adalah teknik yang digunakan untuk memecahkan sistem persamaan linear dengan memecah matriks menjadi dua komponen yaitu matriks segitiga bawah () dan matriks segitiga atas (). Metode yang digunakan untuk memecah matriks tersebut adalah metode doolittle. Pada artikel ini menggunakan program Matlab sebagai alat bantu untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Melalui matlab, proses ini diotomatisasi, memungkinkan analisis yang cepat dan akurat terhadap berbagai konfigurasi rangkaian seperti hasil yang diperoleh dalam pembahasan yaitu dan yang merupakan nilai arus listrik yang mengalir melalui setiap komponen.
Sistem persamaan linear merupakan salah satu materi yang terdapat dalam ilmu matematika yang merupakan cabang dari aljabar. Materi ini dapat diimplementasikan diberbagai bidang. Salah satunya pada bidang elektro, yaitu rangkaian listrik. Sistem Persamaan Linear pada rangkaian listrik digunakan untuk menganalisis hubungan antara arus dan tegangan dalam rangkaian yang kompleks. Dengan menerapkan hukum Kirchhoff, dapat menyusun persamaan yang merepresentasikan setiap elemen dalam rangkaian. Lalu sistem persamaan linear yang didapatkan diselesaikan dengan metode dekomposisi lu. Dekomposisi lu adalah teknik yang digunakan untuk memecahkan sistem persamaan linear dengan memecah matriks menjadi dua komponen yaitu matriks segitiga bawah () dan matriks segitiga atas (). Metode yang digunakan untuk memecah matriks tersebut adalah metode doolittle. Pada artikel ini menggunakan program Matlab sebagai alat bantu untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Melalui matlab, proses ini diotomatisasi, memungkinkan analisis yang cepat dan akurat terhadap berbagai konfigurasi rangkaian seperti hasil yang diperoleh dalam pembahasan yaitu dan yang merupakan nilai arus listrik yang mengalir melalui setiap komponen.
Referensi
K. Piranda, K. Fitradinata, R. F. Nugraha, and N. Zakiah, “Penerapan Sistem Persamaan Linear Dalam Ekonomi,” Al-Aqlu J. Mat. Tek. dan Sains, vol. 2, no. 1, pp. 24–30, 2024.
J. Pan et al., “Experimental realization of quantum algorithm for solving linear systems of equations,” Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys., vol. 89, no. 2, pp. 1–5, 2014.
A. Kurniawan and A. Suparwanto, “Sistem Persamaan Linear Max-Plus Dan Terapannya Pada Sistem Jaringan Kereta Api (Max-Plus Linear Equation System and Its Application on Railway Network System),” J. Mat. Thales, vol. 02, no. 01, pp. 63–77, 2020.
Nurhayati, P. M. Labulan, and Berahman, “Kemampuan Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Pada Siswa Kelas X,” Primatika J. Pendidik. Mat., vol. 11, no. 2, pp. 121–128, 2022.
R. Nasmirayanti, R. Imani, U. D. Arman, and A. Sari, “Analisa Linier Eliminasi Gauss-Jordan Untuk Analisis Struktur Rangka Batang Segitiga Sederhana,” Rang Tek. J., vol. 5, no. 1, pp. 156–159, 2022.
N. A. Fanani et al., “ISSN 3030-8496 Jurnal Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,” vol. 1, no. 2, pp. 21–32, 2024.
D. Anugrah, “Penerapan Hukum Kirchhoff dan Hukum Ohm pada Analisis Rangkaian Listrik Menggunakan Software Electronics Workbench,” J. Syst. Inf. Technol. Electron. Eng., vol. 2, no. 2, pp. 1–11, 2022.
Y. Mahajan, S. Obla, M. K. Namboothiripad, M. J. Datar, N. N. Sharma, and S. B. Patkar, “FPGA-based acceleration of lu decomposition for analog and RF circuit simulation,” Proc. - 33rd Int. Conf. VLSI Des. VLSID 2020 - Held Concurr. with 19th Int. Conf. Embed. Syst., pp. 131–136, 2020, doi: 10.1109/VLSID49098.2020.00040.
L. Razik, L. Schumacher, A. Monti, A. Guironnet, and G. Bureau, “A comparative analysis of LU decomposition methods for power system simulations,” 2019 IEEE Milan PowerTech, PowerTech 2019, no. June, 2019, doi: 10.1109/PTC.2019.8810616.
E. Kreyszig, H. Kreyszig, and E. J. Norminton, Advanced Engineering Mathematics, 10th ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2012.
H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 11th ed. Hoboken: John Wiley and Sons, Inc, 2013.
B. L. Theraja and A. K. Theraja, Electrical Technology, 1st ed. New Delhi: S. Chand and Compant LTD, 2005.
Unduhan
Diterbitkan
Cara Mengutip
Terbitan
Bagian
Lisensi
Hak Cipta (c) 2024 Jurnal Teknologi Informasi dan Elektronika (INFOTRONIK)
Artikel ini berlisensi Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Copyright Notice
Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
